已知函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)h(x)＝f(x＋t)的圖象關(guān)于點對稱，且t∈(0，π)，求t的值；

(Ⅱ)設(shè)，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

將函數(shù)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{a_n}，(n＝1，2，3…)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝sina_nsina_n+1sina_n+2，求證：，(n＝1，2，3…)．

某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財會培訓(xùn)的有60％，參加過計算機培訓(xùn)的有75％，假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

(Ⅰ)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；

(Ⅱ)任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，，且S_n+1－3S_n＋2S_n－1＋1＝0，其中n≥2，n∈N^*．

①求證數(shù)列{a_n－1}是等比數(shù)列；

②求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝|x－m|＋2m．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，求m的值；

(Ⅱ)若f(x)≥2對一切x∈R恒成立，試求m的取值范圍．

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)(x∈R)．

(Ⅰ)若a⊥b，求x的值；

(Ⅱ)若a∥b，求|a－b|．

已知，

求(1)sinα，cosα的值；

(2)求的值

設(shè)A、B分別是直線上的兩個動點，并且||＝，動點P滿足記動點P的軌跡為C．

(1)求軌跡C的方程；

(2)若點D的坐標(biāo)為(0，16)，M、N是曲線C上的兩個動點，且，求實數(shù)λ的取值范圍．

已知定義域為R的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1＋x)＝f(1－x)，直線g(x)＝4(x－1)被f(x)的圖像截得的弦長為4，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0(n∈N^*)．

(1)函數(shù)f(x)；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)設(shè)b_n＝3f(a_n)－g(a_n+1)，求數(shù)列{b_n}的最值及相應(yīng)的n．

某汽車廠有一條價值為a萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬元與技術(shù)改造投入x萬元之間滿足：①y與(a－x)和x²的乘積成正比；②當(dāng)時，y＝a³；③，其中t是常數(shù)，且t∈(0，2]

(1)設(shè)y＝f(x)，求f(x)的表達(dá)式及定義域；

(2)求出產(chǎn)品增加值y的最大值及相應(yīng)的x的值．