已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù)．

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若時，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；
（3）當(dāng)時，證明: 對一切，都有成立．

設(shè)函數(shù)的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg²2+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實數(shù)a的值．
（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

已知函數(shù)，．
（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

設(shè)函數(shù)的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg²2+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實數(shù)a的值．
（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.
(1)求的值；
(2)討論的單調(diào)性,并求的極小值。

已知函數(shù)在與時都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

已知，．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

定義：對于函數(shù)，若存在非零常數(shù)，使函數(shù)對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)，都有，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱為函數(shù)的廣義周期，稱為周距．
（1）證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
（2）試求一個函數(shù)，使（為常數(shù)，）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個廣義周期和周距；
（3）設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在上的值域為時，求在上的最大值和最小值．

定義：對于函數(shù)，若存在非零常數(shù)，使函數(shù)對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)，都有，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱為函數(shù)的廣義周期，稱為周距．
（1）證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
（2）試求一個函數(shù)，使（為常數(shù)，）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個廣義周期和周距；
（3）設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在上的值域為時，求在上的最大值和最小值．