工商部門對甲、乙兩家食品加工企業(yè)的產品進行深入檢查后，決定對甲企業(yè)的5種產品和乙企業(yè)的3種產品做進一步的檢驗.檢驗員從以上8種產品中每次抽取一種逐一不重復地進行化驗檢驗.
(1)求前3次檢驗的產品中至少1種是乙企業(yè)的產品的概率；
(2)記檢驗到第一種甲企業(yè)的產品時所檢驗的產品種數共為X，求X的分布列和數學期望．

口袋中有大小、質地均相同的7個球，3個紅球，4個黑球，現在從中任取3個球。
(1)求取出的球顏色相同的概率；
(2)若取出的紅球數設為，求隨機變量的分布列和數學期望。

某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現紅燈的概率都是，出現綠燈的概率都是．記這4盞燈中出現紅燈的數量為，當這排裝飾燈閃爍一次時：
（1）求時的概率；（2）求的數學期望．

現有甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結果相互獨立。假設該射手完成以上三次射擊。
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數學期望EX.

在一次購物抽獎活動中，假設某10張獎券中有一等獎卷1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎卷3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎。某顧客從這10張中任抽2張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值X（元）的分布列和數學期望。

某工廠生產兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結果記錄如下：

	7	7	7．5	9	9．5
	6		8．5	8．5

為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

為提高學生的素質，學校決定開設一批選修課程，分別為“文學”、“藝術”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數分別占總數的，現有3名學生從中任選一個科目參加學習（互不影響），記為3人中選擇的科目屬于“文學”或“競賽”的人數，求的分布列及期望。

為了保養(yǎng)汽車，維護汽車性能，汽車保養(yǎng)一般都在購車的4S店進行，某地大眾汽車4S店售后服務部設有一個服務窗口專門接待保養(yǎng)預約。假設車主預約保養(yǎng)登記所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，對以往車主預約登記所需的時間統(tǒng)計結果如下：

一個盒子裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個定義域為R的函數：，，，，，.
(1)現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；
(2)現從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數ξ的分布列和數學期望．