判定函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明．

如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩木料，如果矩形的一邊長(zhǎng)為，面積為，把表示為的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)圖象．

根據(jù)長(zhǎng)沙市建設(shè)大河西的規(guī)劃，市旅游局?jǐn)M在咸嘉湖建立西湖生態(tài)文化公園。如圖，設(shè)計(jì)方案中利用湖中半島上建一條長(zhǎng)為的觀光帶AB，同時(shí)建一條連接觀光帶和湖岸的長(zhǎng)為2的觀光游廊BC，且BC與湖岸MN（湖岸可看作是直線）的夾角為60°，BA與BC的夾角為150°，并在湖岸上的D處建一個(gè)觀光亭，設(shè)CD＝xkm(1＜x＜4)。
（Ⅰ）用x分別表示tan∠BDC和tan∠ADM；
（Ⅱ）試確定觀光亭D的位置，使得在觀光亭D處觀賞觀光帶AB的視覺(jué)效果最佳。

當(dāng)時(shí)，，則下列大小關(guān)系正確的是（  ）

A．	B．
C．	D．

設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則
＝                  。

（本題14分）函數(shù)，.
（Ⅰ）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，并求的值.
（Ⅱ）設(shè)，，，且，
求證：（�。┊�(dāng)時(shí)，；（ⅱ）.

小題1:已f ()=，求f(x)的解析式.
小題2:已知y=f(x)是一次函數(shù)，且有f [f(x)]=9x＋8，求此一次函數(shù)的解析式

季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開(kāi)始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷(xiāo)售.
小題1:試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
小題2:若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次t之間的關(guān)系為Q＝－0.125(t－8)²＋12，t∈[0，16]，t∈N^*，試問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)L最大?

（本題滿(mǎn)分13分）已知開(kāi)口向上的二次函數(shù)f(x)，對(duì)任意，恒有
成立，設(shè)向量a=，b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。

設(shè)a為實(shí)常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)。
(Ⅰ)求常數(shù)的值；
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P為函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最小值；
（Ⅲ）若當(dāng)且時(shí)，恒成立，求的取值范圍。