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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根，則tan（α+β）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值時(shí)自變量x的集合．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx+2，記函數(shù)f（x）的最小正周期為β，向量
a
=(2，cosα)，
b
=(1，tan(α+
β
2
))（0＜α＜
π
4
），且
a
•
b
=
7
3
．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[
2π
3
，
4π
3
]上的最值；
（Ⅱ）求
2cos2α-sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α，β均為銳角，且sinα=
3
5
，sin（α-β）=-
10
10
．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）求cosβ的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7

（1）計(jì)算tanα、tan2α的值
（2）求2α-β的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知sinα=
15
17
，cosβ=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，β∈(
π
2
，π)，則sin(α-β)=（　　）
A．
44
85
B．-
44
85
C．
36
85
D．-
36
85

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫(xiě)出f（x）的最小正周期以及單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數(shù)y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若向量
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，-cosωx），已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
（ω＞0）的周期為
π
2

（1）求ω的值、函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間、函數(shù)f（x）的零點(diǎn)、函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

化y=3sinx+
3
cosx為y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：cos（α+
π
2
）=
4
5
，且α∈(π，
3π
2
)，sin（3π-β）=-
12
13
，且β∈(
3
2
π，2π)，則sin（α+β）=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案