科目： 來源：不詳 題型：填空題

以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；則=________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，下列四個(gè)命題．：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列．其中真命題的是              ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．
對于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．若數(shù)列有，，且滿足，則         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列中，，前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，有.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記是數(shù)列的前項(xiàng)和，若的等比中項(xiàng)，求.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),執(zhí)行程序框圖(如右圖)，當(dāng)時(shí),，則(   )

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，若為等差數(shù)列，則數(shù)列的第10項(xiàng)為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足,且,設(shè)的項(xiàng)和為,則使得取得最大值的序號的值為（   ）

A．7

B．8

C．7或8

D．8或9

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足:,則其前10項(xiàng)的和（　�。�

A．100

B．101

C．110

D．111

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),用表示當(dāng)時(shí)的函數(shù)值中整數(shù)值的個(gè)數(shù).
(1)求的表達(dá)式.
(2)設(shè),求.
(3)設(shè),若,求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中項(xiàng)為2.
(1)求a_n及S_n；
(2)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，有．