方程表示焦點(diǎn)在軸的雙曲線，則的取值范圍是（      ）

A．

B．

C．

D．

橢圓的焦距為2，則的值為（    ）

A．3

B．

C．3或5

D．3或

橢圓的一焦點(diǎn)與兩頂點(diǎn)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 （      ）

A．倍

B．2倍

C．倍

D．倍

橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是 （    ）

A．

B．

C．5

D．9

Δ兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，邊所在直線的斜率之積等于，求頂點(diǎn)的軌跡方程，并畫(huà)出草圖。

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，求雙曲線的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)。

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為，長(zhǎng)度不超過(guò)8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點(diǎn)，則的取值范圍是          .

已知點(diǎn)M是圓C：上的一點(diǎn)，且軸，為垂足，點(diǎn)滿足,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積S的最大值．

已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距為4.若為橢圓上一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為14，則橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究拋物線的性質(zhì)：打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件，繪制某拋物線，在拋物線上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，度量點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖．

（Ⅰ）拖動(dòng)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，，試求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點(diǎn)、，構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點(diǎn)，構(gòu)造直線、．經(jīng)觀察得：沿著拋物線，無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn)，恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論．
（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌�“定點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確命題；否則，說(shuō)明理由．