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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=cos2x在點(diǎn)(
π
4
，0)處的切線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)f（x）=ex在x=0處的切線方程．
（2）x∈R，證明不等式ex≥x+1．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f（x）=x4-x+2在點(diǎn)發(fā)P處的切線與直線x+3y-1=0垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：南通模擬 題型：填空題

曲線y=2x-lnx在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f ( x )=
1-m+lnx
x
，m∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2處取得極值9，則a+2b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex
（1）(-
2
，
2
)是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）f(-
2
)是f（x）的極小值，f(
2
)是f（x）的極大值；
（3）f（x）有最大值，沒有最小值；
（4）f（x）沒有最大值，也沒有最小值．
其中判斷正確的是______．

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科目： 來源：重慶 題型：解答題

設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足f'（1）=2a，f'（2）=-b，其中常數(shù)a，b∈R．
（I）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
（II）設(shè)g（x）=f′（x）e-x．求函數(shù)g（x）的極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．過點(diǎn)P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案