如圖，函數(shù)g(x)＝f(x)＋x2的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝________．

曲線f(x)＝ex－f(0)x＋x2在點(1，f(1))處的切線方程為________．

已知函數(shù)f(x)＝x－sinx－cosx的圖象在點A(x0，y0)處的切線斜率為1，則tanx0＝________．

已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．

(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(2)求經(jīng)過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；

(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

經(jīng)過原點且與曲線y＝相切的方程是(　　)

A．x＋y＝0或＋y＝0 B．x－y＝0或＋y＝0

C．x＋y＝0或－y＝0 D．x－y＝0或－y＝0

記定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f(x)＝x3－3x在區(qū)間[－2,2]上“中值點”的個數(shù)為________．

已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實數(shù)x的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16．

(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；

(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標(biāo)；

(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點坐標(biāo)與切線的方程．