科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項和。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的通項公式

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50％，預計以后每年資金年增長率與第一年的相同，公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)，設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為a_n萬元。
（Ⅰ）用d表示a₁，a₂，并寫出與an的關(guān)系式；
（Ⅱ）若公司希望經(jīng)過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是

[     ]

 A．a(chǎn)_n=n²﹣n+1
B．a(chǎn)_n=
C．a(chǎn)_n=
D．a(chǎn)_n=

科目： 來源：同步題 題型：填空題

P₁，P₂，…，P_n…順次為函數(shù)圖象上的點（如圖）Q₁，Q₂，…，Q_n…順次為x軸上的點，且△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…均為等腰直角三角形（其中P_n為直角頂點），設(shè)Q_n的坐標為（x_n，0）（n∈N+），則數(shù)列{x_n}的通項公式為（    ）

科目： 來源：同步題 題型：填空題

數(shù){a_n}滿足，（n≥2），則a_n的通項公式為（    ）

科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知 a_n=（n∈N*），則在數(shù)列{ a_n}中的前30項中，最大項和最小項分別是第(    )項

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）；
數(shù)列{b_n}滿足，，其中S_n為數(shù)列{b_n}前n項和，n=1，2，3…
（1）求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)，證明T_n＜5．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知點列B₁（1，b₁），B₂（2，b₂），…，B_n（n，b_n），…（n∈N）順次為拋物線y=x²
上的點，過點B_n（n，b_n）作拋物線y=x²的切線交x軸于點A_n（a_n，0），點C_n（c_n，0）在x軸上，且點A_n，B_n，C_n構(gòu)成以點B_n為頂點的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{a_n}，{c_n}的通項公式；
（2）是否存在n使等腰三角形A_nB_nC_n為直角三角形，
若有，請求出n；若沒有，請說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為S_n，求證：≤S_n＜．

科目： 來源：高考真題 題型：填空題

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{a_n}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{b_n}，可以推測：
（1）b₂₀₁₂是數(shù)列{a_n}中的第（    ）項；
（2）b_2k-1=（    ）。（用k表示）

科目： 來源：月考題 題型：填空題