函數(shù)f1（x）＝x3，f2（x）＝，f3（x）＝，f4（x）＝|sin（2πx）|，等差數(shù)列{an}中，a1＝0，a2015＝1，bn＝|fk（an＋1）－fk（an）|（k＝1，2，3，4），用Pk表示數(shù)列{bn}的前2014項的和，則（ ）

A.P4＜1＝P1＝P2＜P3＝2 B.P4＜1＝P1＝P2＜P3＜2

C.P4＝1＝P1＝P2＜P3＝2 D.P4＜1＝P1＜P2＜P3＝2

德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名的函數(shù)f（x）＝被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個命題：

①f（f（x））＝0；

②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；

③f（x）是周期函數(shù)；

④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形；

⑤存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為直角三角形.

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，則S2014＝_________.

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R，有f（x－3）＝f（x－5），若當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）＝2x－1，則f（1）＋f（log6）的值為___________

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b＝8，c＝6，A＝，∠BAC的角平分線交邊BC于點D，則|AD|＝___________.

函數(shù)f（x）＝10x＋x－7與g（x）＝lgx＋x－7的零點分別為1和x2，則x1＋x2＝_______

定義一：對于一個函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y＝kx＋m1和y＝kx＋m2，使得在x∈D時，kx＋m1≤f（x）≤kx＋m2 恒成立，則稱函數(shù)f（x）在D內(nèi)有一個寬度為d的．

定義二：若一個函數(shù)f（x），對于任意給定的正數(shù)?，都存在一個實數(shù)x0，使得函數(shù)f（x）在[x0，＋∞）內(nèi)有一個寬度為?的，則稱f（x）在正無窮處有．下列函數(shù)：

①f（x）＝lgx，②f（x）＝，③f（x）＝－，④f（x）＝，⑤f（x）＝2x，⑥f（x）＝3x－

其中在正無窮處有的函數(shù)的序號是___________．

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點，若|y1－y2|＝2時，|x1－x2|的最小值為，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

設(shè)在一個盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子里有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號分別記為x，y，設(shè)隨機變量ξ＝|x－2|＋|y－x|

（1）寫出隨機變量ξ的取值集合（直接寫出答案即可）；

（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.

如圖，多邊形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置，連接PB，BC，構(gòu)成四棱錐P－ABCD，使得PB＝.點O為線段AD的中點，連接PO.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求二面角B－PC－D的大小的余弦值.