科目： 來源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期12月份聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
記直線
的傾斜角為
，曲線
在
處切線的傾斜角為
，則
.
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設(shè)關(guān)于
的不等式組
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)
滿足
的取值范圍是_________.
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已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
，點(diǎn)
為雙曲線
右支上一點(diǎn)，且
在以線段
為直徑的圓的圓周上，則雙曲線
的離心率為 .
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已知 
ABC的三個頂點(diǎn)在以
為球心的球面上，且 
,BC=1，AC=3，三棱錐
的體積為 
，則球
的表面積為__________.
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（本小題10分）設(shè)
的內(nèi)角
的對邊分別為
，滿足
．
（1）求角
的大��；
（2）若
，
，求
的面積．
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（本小題12分）已知函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若
的一個零點(diǎn)，求
的值．
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（本小題12分）設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，且
，
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和為
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（本小題12分）如圖，在四棱錐
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
是
的中點(diǎn)
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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（本小題12分）過橢圓
右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為其左焦點(diǎn)，已知△AF1B的周長為8，橢圓的離心率為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點(diǎn)P，Q，且
⊥
？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
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（本小題12分）已知函數(shù)
．
（1）若
=0，判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
時，＜0恒成立，求的取值范圍．
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