記直線的傾斜角為，曲線在處切線的傾斜角為，則 .

設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點滿足的取值范圍是_________.

已知雙曲線的左、右焦點分別為，點為雙曲線 右支上一點，且在以線段為直徑的圓的圓周上，則雙曲線的離心率為 .

已知 ABC的三個頂點在以為球心的球面上，且 ,BC=1，AC=3，三棱錐的體積為 ，則球的表面積為__________.

（本小題10分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，滿足．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面積．

（本小題12分）已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）若的一個零點，求的值．

（本小題12分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，，求數(shù)列的前項和為

（本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，是的中點

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題12分）過橢圓右焦點F2的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1為其左焦點，已知△AF1B的周長為8，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點P，Q，且⊥？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

（本小題12分）已知函數(shù) ．

（1）若=0，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，＜0恒成立，求的取值范圍．