相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體S-ABC中，AB，BC，BS兩兩垂直，且AB=BC=2，BS=4，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．若異面直線AS與BD所成角為θ，則cosθ的值為（　�。�
A、
5
5
B、
3
10
10
C、
10
10
D、-
10
10

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點(diǎn)，則異面直線OP與AM所成的角的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目： 來源： 題型：

定義|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，若函數(shù)f（x）=|
2sinx
2
sinx
2
sinxcosx
|，給出下列四個命題：
①f（x）在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
②f（x）關(guān)于（
3π
8
，0）中心對稱；
③y=f（x）的表達(dá)式可改寫成y=
2
cos（2x-
π
4
）-1；
④由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x（4-x）（0＜x＜4）的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若對于任何實數(shù)，二次不等式ax2-x+c＜0的解集為R，那么a、c應(yīng)滿足（　　）
A、a＞0且ac≤
1
4
B、a＜0且ac＜
1
4
C、a＜0且ac＞
1
4
D、a＜0且ac＜0

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-x
ax
，其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）0＜a≤2時，求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；
（3）求證：對于任意的n∈N*時，都有l(wèi)nn＞
1
2
+
1
3
+…+
1
n
成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在g（x）=
2
3
x3的圖象下方．

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科目： 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AB=CD，設(shè)E、F、G、H分別為AD、DB、AC、BC中點(diǎn)，試研究四邊形EFHG的形狀．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是AB，B1C1上的點(diǎn)AP=B1Q，N是PQ的中點(diǎn)，M是正方形ABB1A1的中心．求證：
（1）MN∥平面A1B1C1D1；
（2）MN∥A1C1．

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科目： 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，直線a⊥β，a?α．求證：a∥α．

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同步練習(xí)冊答案