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科目： 來(lái)源： 題型：

已知四面體OABC各棱長(zhǎng)為1，D是棱OA的中點(diǎn)，則異面直線BD與AC所成角的余弦值（　　）
A、
3
3
B、
1
4
C、
3
6
D、
2
8

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科目： 來(lái)源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)
AC1
=x
AB
+2y
BC
+3z
CC1
，則x+y+z=（　　）
A、1
B、
11
6
C、
5
6
D、
7
6

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AB⊥面BCD，面ABC⊥面ACD，且∠ACB=∠CBD=45°，
（1）求證：BC⊥CD；
（2）求直線AC與平面ABD所成角的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=PD=2
2
，則PA與平面ABCD所成的角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O是銳角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
π
3
．若
AO
=x
AB
+y
AC
，則6x+9y=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長(zhǎng)方體，A1D1=2，A1A=2
3
，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，
（1）當(dāng)P為AD1得中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AA1與B1P所成角的余弦值；
（2）當(dāng)PB1與平面AA1D1所成角的正切值的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M是棱AB的中點(diǎn)，求C1M與平面BCD1A1所成的角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
1
2
AB，E是BP的中點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求CE與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC=AB=
3
，BC=
6
，∠PBA=
π
3
，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是PA、PB、PC上的點(diǎn)并且滿足PD：PA=PE：PB=PF：PC=1：3
（Ⅰ）求證：AB⊥DF；
（Ⅱ）設(shè)平面ABC與平面AEF所成角為θ，求cosθ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c均大于0，且ab+bc+ac=1，求：
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
≥3（
a
+
b
+
c
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案