由定積分的性質(zhì)和幾何意義，說明下列各式的值：
（1）

∫

a -a

a2-x2

dx；                   
（2）

∫

1 0

[

1-(x-1)2

-x]dx．

對于x∈[-1，1]，設(shè)y=2x²-2ax-1-2a的最小值為f（a）．
（1）求f（a）；
（2）若f（a）=

1

2

，求a．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bx+c，且f（-1）=f（3），則（　�。�

要使函數(shù)y=a^x+b有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，則g（x）=f（f（x））+lnx在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．

已知函數(shù)f（x）=x•sinx，有下列三個(gè)結(jié)論：
①存在常數(shù)T＞0，對任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
②對任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x₀，使得|f（x₀）|≥M；
③直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象相切，且切點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)．
則所有正確結(jié)論的序號是（　　）

記直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（6，ln6）處切線的傾斜角為β，則tan（α+β）=．

新一輪高考改革已經(jīng)啟動，浙江省作為試點(diǎn)省份之一，于2014年9月公布新的高考改革方案，考試科目分為必考科目和選考科目，必考科目為語文、數(shù)學(xué)和外語，選考科目由學(xué)生從思想政治（A）、歷史（B）、地理（C）、物理（D）、化學(xué)（E）、生物（F）、技術(shù)（G）（含通用技術(shù)和信息技術(shù)）等7門中自主選擇3門．
（1）若學(xué)生甲已經(jīng)選定物理、化學(xué)2門，第3門再從剩下的選考科目中隨機(jī)選取，求學(xué)生甲選中地理的概率；
（2）若學(xué)生乙生物必選，思想政治必不選，其余2門從剩下的選考科目中隨機(jī)選取，列出所有的基本事件（用科目代號表示），并求地理、化學(xué)至少一門被學(xué)生乙選中的概率．
（注：題干中字母表示相應(yīng)的科目代號，如A 為“思想政治”的科目代號）

定積分

∫

2 0

[

1-(x-1)2

-x]dx=．

已知無窮數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有Sn2=(Sn)2成立，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對任意正整數(shù)n，從集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全體正整數(shù)組成的集合．
（�。┣骯₁，a₂的值；
（ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．