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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x3-3tx2-3t2+t（t＞0）
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）曲線y=g（x）在點(diǎn)M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）處的切線都與y軸垂直，若方程g（x）=0在區(qū)間[a，b]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若橢圓2kx2+ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），則k的值為（　�。�
A、
1
8
B、
1
32
C、2
D、
3
16

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科目： 來源： 題型：

曲線y=xn（n∈N）在點(diǎn)P（
2
，2 
n
2
）處切線斜率為20，那么n為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
x4-
1
2
ax3+4x-3（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處切線與直線x+2y-3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[0，+∞）為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x|（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)|a|≥2，x∈（0，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為8時(shí)，求a；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，k＜0時(shí)，f（k-ex）≤f（-k2-e2x）對(duì)任意的x≥0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題P：|m|≤1，命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線，若命題p，q中有且只有一個(gè)是正確的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

觀察下表：

設(shè)第n行的各數(shù)之和為Sn，則
lim
n→∞
Sn
n
2
 
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個(gè)根，求證f（1）≤-2；
（3）若函數(shù)f（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)連線斜率小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+2bx2-3x的極值點(diǎn)是x=1和x=-1．
（1）證明：當(dāng)x1，x2∈[-2，2]時(shí)，|f（x1）-f（x2）|≤4；
（2）若過點(diǎn)A（1，t）可作曲線y=f（x）的三條切線，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)A是曲線C1：
x2
9
+
y2
4
=1與C2：
x2
4
-y2=1的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)A到曲線C1兩焦點(diǎn)距離的和為m，點(diǎn)A到曲線C2兩焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為n，則lg
1
m+n
的值為（　�。�
A、0B、-1C、1D、10

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