已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}
（1）求：∁_uA∩B；
（2）求：∁_u（A∩B）

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2a_n-1（n∈N^*），則T_n=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

的結(jié)果可化為（　　）

某知名保健品企業(yè)新研發(fā)了一種健康飲品，已知每天生產(chǎn)該種飲品最多不超過40千瓶，最少1千瓶，經(jīng)檢測(cè)在生產(chǎn)過程中該飲品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品瓶數(shù)x（x∈N^*，單位：千瓶）間的關(guān)系為P=

4200-x2

4500

，每生產(chǎn)一瓶飲品盈利4元，每出現(xiàn)一瓶次品虧損2元（注：正品率=飲品的正品瓶數(shù)÷飲品總瓶數(shù)×100%）
（Ⅰ）將日利潤(rùn)y（元）表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）求該種飲品日利潤(rùn)的最大值．

與圓x²+（y-2）²=2相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有（　　）

已知集合A={x|

x-1

x+1

＜0}，B={x||x-1|＜2}，則∁_BA=．

已知點(diǎn)A是圓C：（x-2）²+（y-1）²=1外一點(diǎn)
（1）過點(diǎn)A作圓C的切線，若A的坐標(biāo)為（3，4），求此切線方程；
（2）若A為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與圓C相較于AB兩點(diǎn)，且|AB|長(zhǎng)為

2

，求此時(shí)直線的方程．

若直線（1+a）x+y-1=0與圓x²+y²+4x=0相切，則a的值為（　�。�

已知a＞0且a≠1．命題P：對(duì)數(shù)log_a（-2t²+7t-5）有意義，Q：關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式t²-（a+3）t+（a+2）＜0．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若命題P是命題Q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=log_a（2x+1）-log_a（1-2x）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給予證明；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=m-log_a（2-4x）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50，
（1）求通項(xiàng)a_n
（2）若S_n=80，求n
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足log₂b_n=a_n-12，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．