如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y=x交拋物線y=-x²+bx+c對稱軸右側(cè)的拋物線于點P，連接PA、PC，設(shè)△AOP的面積為S₁，△COP的面積為S₂．
（1）①若A、C兩點坐標分別為（2，0），（0，3），求拋物線y=-x²+bx+c的解析式；
②試判斷S₁與S₂之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）將（1）中的拋物線沿x軸正方向平移，在平移過程中，是否存在點P，使S₁=2S₂，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=log₃（2+x），g（x）=log₃（2-x）
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=2mcos²（

x

2

）+sinx的導函數(shù)的最大值等于

5

，則實數(shù)m的值等于．

如圖，已知

AD

=3

AB

，

DE

=3

BC

．試判斷

AC

與

AE

是否共線．

與角

11π

6

終邊相同的角是（　�。�

已知點A是區(qū)域

x＞y x≤3 y＞-2

內(nèi)一點，點A在第一象限的概率P=．

已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足a₇=a₆+2a₅．若存在兩項a_m，a_n使得

aman

=2a₁，則

1

m

+

9

n

的最小值為．

已知x＞-1，y＞0且滿足x+2y=1，則

1

x+1

+

2

y

的最小值為．

計算：

∫

e2 1

3

x

dx=．

如圖，延長△ABC的邊BC到D，若tanB=

5

8

，tanA=

1

2

，則tan∠ACD=（　　）