如圖，五面體EF-ABCD中，ABCD是以點(diǎn)H為中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面 ABCD，AB=2，EF=EH=1．
（1）證明：EH∥平面ADF；
（2）證明：平面ADF丄平面ABCD；
（3）求五面體EF-ABCD的體積．

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且asinA+csinC-

3

asinC=bsinB．
（1）求角B的大��；
（2）若A=60°，b=2，求邊a，c的大�。�

已知a=2^1.5，b=log₂1.5，c=log_1.51.2，則（　�。�

已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足2a₁+a₂=8，a₂a₆=4

a

2 3

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a_n，求數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和S_n．

給出以下結(jié)論：
①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函數(shù)；
②g（x）=

1-x2

|x+2|-2

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函數(shù)；
④h（x）=lg

1-x

1+x

是奇函數(shù)．
其中正確的序號(hào)是．

設(shè)函數(shù)y=f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=f₀（x）=x³．
（1）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，求y=f₁（x）的解析式；
（2）記y=f（x），x∈（4k-1，4k+1]，k∈Z為y=f_k（x），求y=f_k（x）及其反函數(shù)y=fk-1（x）的解析式；
（3）定義g（x）=2k+（-1）^kf（x），其中x∈[2k-1，2k+1]，探究方程g（x）-b=0（b＞0）在區(qū)間[-2013，2013]上的解的個(gè)數(shù)．

設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　�。�

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為D₁C₁的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）求證EN⊥A₁C₁
（2）求異面直線A₁C₁與ED所成角的余弦值．

一個(gè)盛滿水的三棱錐容器S-ABC中，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D，E，F(xiàn)，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用這個(gè)容器盛水，則最多可盛原來水的（　�。�

（1）過點(diǎn)P（0，1）作直線l使它被直線l₁：2x+y-8=0和l₂：x-3y+10=0截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線l的方程．
（2）已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)斜率為2

2

的直線交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，且|AB|=9，求該拋物線的方程．