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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+2alnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=

+f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA，QC都與正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC∩BD=O
（Ⅰ）求證：OP⊥平面QBD；
（Ⅱ）求二面角P-BQ-D平面角的余弦值；
（Ⅲ）過點C與平面PBQ平行的平面交PD于點E，求

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₃=5，S₆=36，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=2^a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥AB，BD=

AE=2，點O、M分別為CE、AB的中點．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a_n+1²=4S_n+4n-3，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比數(shù)列{b_n}的前三項．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若對任意的n∈N^*，（T_n+

）k≥3n-6恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項和S_n滿足條件

S2n

4n+2

n+1

(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=a_n2^a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知y＞x＞0，若以x+y，

x2+y2