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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，4]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=-a_n+2n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）設(shè)b_n=

an+1

-2，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，且a₅=9，S₃=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=

anan+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數(shù)f′（x）＜

，則f（x）＜

的解集為（　　）

A、{x|-1＜x＜1}

B、{x|＜-1}

C、{x|x＜-1或x＞1}

D、{x|x＞1}

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項的和S_n，點（n，S_n）在函數(shù)f（x）=2x²+4x圖象上，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若函數(shù)g（x）=2 ^-x，數(shù)列{b_n}滿足b_n=g（n），記c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}前n項和T_n；
（3）是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）=-x²+4x-

n+1

≤0對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在邊長為5的菱形ABCD中，AC=8，現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值為

．
（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（2）若M是AB的中點，求三棱錐A-MCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

以下命題正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²≤1，則x≤1”；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R；都有x²+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x²+x-2＜0”的充分不必要條件．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0）滿足f（0）=-1，方程f（x）=x-1只有一個根，且f（-

+x）=f（-

-x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)g（x）=log

（f（a））^x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：