已知函數(shù)f（x）=

log2x，(x＞0) 3x，(x≤0)

，則方程f（x）=1解的個(gè)數(shù)為．

已知函數(shù)f（x）=

ax(x＜0) (a-2)x+5a(x≥0)

滿足對(duì)任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，則a的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2+x，x＜0 -x2，x≥0

，則不等式f[f（x）]≤2的解集為．

若y=f（x）（x∈R）是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²-2x，則方程3f（x）-x=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是．

設(shè)f（x）=-

1

3

x³+

1

2

x²+2ax．
（1）若f（x）在（

2

3

，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）在[1，4]上的最小值為-

16

3

，求f（x）在該區(qū)間的最大值．

方程0.7^x-0.001x=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是．

y=|x²-2x-3|與y=k有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的范圍（　�。�

f（x）=

|lg|x-1||，x≠1 0，x=1

，
（1）試根據(jù)c不同取值，討論f²（x）+f（x）+c=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；
（2）試根據(jù)b不同取值，討論f²（x）+bf（x）+1=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x） 的導(dǎo)數(shù)，若f″（x）=0 有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+2x-2，請(qǐng)解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱．

若關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根，則（　�。�