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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(x∈[-1,2]),且函數(shù)f(x)在x=1和x=-
2
3
處都取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極值;
(3)若對任意x∈[-1,1],f(x)<c2,恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

曲線y=2sin(2x+
π
4
)cos(2x+
π
4
)與直線y=
1
2
在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1,P2,P3,…,則P1,P2,P3,…,則|P21P22|+|P24P25|=
 
.(|PiPj|(i,j∈N*),表示Pi與Pj兩點(diǎn)間的距離).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且對任意實(shí)數(shù)a、b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立.
(1)求證:函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù);
(2)若不等式f(mx2-x+1)<-f(x2-mx)對任意實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
[sinx+cos(π+x)]•cos(
π
2
-2x)
sinx

(Ⅰ)求f(x)的定義域及最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知tanα=-
3
5

(Ⅰ)求sinαcosα-cos2α的值;
(Ⅱ)求
cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
9
2
π+α)
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=2cos2x+2
3
(sinxcosx+
3
a
6
),其中x∈R,a為常數(shù)則
(1)求y=f(x)的最小正周期;
(2)若角C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角中的最大角且y=f(c)的最小值為0,求a的值;
(3)在(2)的條件下,試畫出y=f(x)(x∈[0,π])的簡圖.

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科目: 來源: 題型:

寫出下列命題的否定:
(1)所有自然數(shù)的平方是正數(shù);
(2)任何實(shí)數(shù)x都是方程5x-12=0的根;      
(3)對于任意實(shí)數(shù)x,存在實(shí)數(shù)y,使x+y>0;
(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù).

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={-1,0,1},B={-1,0},則A∩B=( 。
A、{-1}
B、{0}
C、{-1,0}
D、{-1,0,1}

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科目: 來源: 題型:

若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=2x3-
1
2
ax2-bx+5在x=1處的切線的斜率為零,則ab的最大值等于( 。
A、2B、3C、6D、9

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科目: 來源: 題型:

下列命題中的假命題是(  )
A、?x∈R,x3>0
B、?x∈R,tanx=1
C、?x∈R,lgx=0
D、?x∈R,2x>0

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同步練習(xí)冊答案