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科目: 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=2,|
b
|=3,
a
b
的夾角為120°
(Ⅰ)求|
a
+
b
|;
(Ⅱ)當(dāng)x為何值時(shí),x
a
-
b
a
+3
b
垂直?

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1處的切線斜率為2,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對(duì)稱.
(1)求a,b的值;
(2)若f(x)的圖象與g(x)=x2的圖象有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求c的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足
S1+2
a1
+
S2+2
a2
+…+
Sn+2
an
=2n(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1-2bn=nan+1(n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

根據(jù)如圖的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,x2013;y1,y2…y2013
(Ⅰ)寫出數(shù)列{xn},{yn}的通項(xiàng)公式(不要求寫出求解過(guò)程);
(Ⅱ)求Sn=x1(y1+1)+x2(y2+1)+…+xn(yn+1)(n≤2013).

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,扇形OAB的半徑為2,圓心角為
π
3
,∠AOB的平分線 交弧AB于點(diǎn)C,P為弧AC上一點(diǎn),PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,若設(shè)∠POC=θ.
﹙Ⅰ﹚寫出四邊形OMPN的面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
﹙Ⅱ﹚P點(diǎn)在何處時(shí)S最大?最大值是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax(x≥0)
x+1(x<0)
(a>0且a≠1);
(1)若f(1)=2,求a的值,并作出f(x)的圖象;
(2)當(dāng)x∈R時(shí),恒有f(x)≤f(0),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且2acosA=bcosC+cosB.
(1)求A的大;
(2)若a=2,求b+c的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A(-
2
,0),B=(
2
,0)連線的斜率的積為定值-
1
2

(1)試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.
(2)是否存在直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn),且以線段MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),若存在求出k的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí),能賣出400個(gè),已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元,其銷售量就減少10個(gè),為了取得最大利潤(rùn),每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目: 來(lái)源: 題型:

解不等式組:
4-x2≤0    
2x2-7x-15<0

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同步練習(xí)冊(cè)答案