已知函數(shù)f（x）=3^x，且f（a+2）=18，g（x）=2•3^ax-4^x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；     
（2）求函數(shù)g（x）在x∈[-1，1]上的值域．

已知圓C：x²+y²=16，直線l：3x+4y=25．
（1）求圓C的圓心到直線l的距離；
（2）求圓C上任意一點A到直線l的距離小于3的概率．

已知定義域R的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對任意實數(shù)x恒成立，當0≤x≤1時，f（x）=x．
（1）求當-1≤x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求當x∈[2k-1，2k+1），（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的解析式；
（3）求方程f（x）=

1

2

在區(qū)間[-1，2013]內(nèi)的所有解的集合．

（1）已知sinα=

4

5

，求sin（α-2π）sin（π+α）；
（2）計算：sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）．

已知a∈R，設P：函數(shù)y=a^x在R上遞增，Q：關于x的不等式ax²-ax+1＞0對?x∈R恒成立．如果P且Q為假，P或Q為真，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=（x²-4）（x-

1

2

）．
（1）求f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為
F，G．
（1）求證

EG

AD

=

CG

CD

；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

某校為了解學生的體重發(fā)育情況，現(xiàn)從600名高一男生體檢評價報告單中隨機抽出50名學生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進行整理后分成五組，得到頻率分布表如下：

分組		頻數(shù)	頻率
一	39.5-49.5	6	0.12
二	49.5-59.5	a	0.12
三	59.5-69.5	18	c
四	69.5-79.5	b	d
五	79.5-89.5	2	0.04
合計		50	e

（Ⅰ）若抽樣中采用了系統(tǒng)抽樣的方法，且將這600名男生隨機地編號為000，001，002，…，599，試寫出第二組第一位學生的編號；
（Ⅱ）求出a，b，c，d的值（直接寫出結果），并補全上面的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若規(guī)定，男生的體重結果分為偏瘦、偏胖和正常三個類型，超過69.5屬于偏胖，低于49.5屬于偏瘦，問這600名男生中體重正常的人數(shù)約為多少？

已知函數(shù)f（x）=x^a-

6

x

，且f（6）=5．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調性，并證明．

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是D的中點．證明：CD⊥平面PAE．