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科目: 來源: 題型:

已知曲線C的方程為y=-x2+2x+3,M(2,3),點P是曲線C上的動點,Q是P關(guān)于M的對稱點,求動點Q的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

在一個口袋內(nèi)裝有7個相同的球,其中三個球標(biāo)有數(shù)字0,4個球標(biāo)有數(shù)字1,若從袋中摸出3個球,那么摸出的三個球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是多少?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(x-a)+1,(a>0且a≠1)恒過定點(3,1).
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=ax+1,函數(shù)F(x)=[h(x)+2]2的圖象恒在函數(shù)G(x)=h(2x)+m+2的上方,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的兩個焦點為F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),點M是橢圓C上的動點,且MF1?MF2的最大值為25.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知有一定點N(2,0),求MN的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分別是線段AB、BC的中點.
(1)證明:PF⊥FD;
(2)在線段PA上是否存在點G,使得EG∥平面PFD,若存在,確定點G的位置;若不存在,說明理由;
(3)若PB與平面ABCD所成的角為45°,求二面角A-PD-F的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
m
=(
3
sin
x
4
,2),
n
=(2cos
x
4
,cos2
x
4
),f(x)=
m
n

(1)若f(x)=2,求cos(x+
π
3
)的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-
3
c)cosB=
3
bcosC,求f(A)的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x-1

(1)證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);
(2)當(dāng)x∈[2,6]時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,a3=3,a5+a9=14.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式; 
(2)設(shè)bn=2an+an,求數(shù)列{bn}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:

己知如圖,四棱錐P-ABCD,它的底面是邊長為a的菱形,且∠ABC=120°.又PC⊥平面ABCD,PC=a.E為PA的中點.
(Ⅰ)求證:平面EBD⊥平面ABCD:
(Ⅱ)求三棱錐VP-BED的體積.

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科目: 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖是邊長為3cm的正方形,俯視圖是半圓,求該幾何體的表面積.

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同步練習(xí)冊答案