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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-
1
2
x+
1
4
，g（x）=2x-
1
2
．
（1）若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=g（an）+g（n）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：b1=b，bn+1=2f（bn）（n∈N*）
（i）當b=
1
2
時，數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列？若是，請求出數(shù)列{bn}的通項an；若不是，請說明理由；
（ii）當
1
2
＜b＜1時，求證：
n
i=1
1
bi
＜
2
2b-1
．

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科目： 來源： 題型：

在二項式（
x
+
1
x
）6的展開式中常數(shù)項的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓A：x2+y2=1在伸縮變換
x′=2x
y′=3y
的作用下變成曲線C，則曲線C的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+
a+1
x
+3（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當a=1時，若關于x的不等式f（x）≥m2-5m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，且B⊆A，則實數(shù)a取值的集合為
 
．

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科目： 來源： 題型：

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表：
                       1 
                      3 5
                     7 9 11
                   13 15 17 19
                 …
記M（s，t）表示該表中第s行的第t個數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對應于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，則M∩N=
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，給出以下結論：
①若
a
∥
b
，則
a
在
b
方向上的投影為|
a
|；
②若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=（
a
•
b
）2；
③若
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
；
④若|
a
|=|
b
|，且
a
，
b
同向，則
a
＞
b
．
則其中所有正確的結論的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx，有以下4個命題
①對任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
；
②對任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
③對任意的x1、x2∈（e，+∞），且x1＜x2有x1f（x2）＜x2f（x1）；
④對任意的0＜x1＜x2，總有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．
其中正確的是
 
（填寫序號）．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點到一條準線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率
 
．

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同步練習冊答案