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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
）的一系列對應(yīng)值如下表：
x…-
π
6
 
π
3
 
5π
6
 
4π
3
 
11π
6
 
7π
3
 
17π
6
…
y…-2 0 2 0-2 0 2…
（Ⅰ）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（kx）（k＜0）的最小正周期為
2π
3
，且當x∈[0，
4π
9
）時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍，并求這兩個實數(shù)解的和．

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科目： 來源： 題型：

已知x滿足不等式（log2x）2-log2x2≤0，求函數(shù)y=4x-2x+2的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點到其右準線的距離為1，到右頂點的距離為
2
-1，圓O：x2+y2=a2，P為圓O上任意一點．
（1）求a，b；
（2）過點P作PH⊥x軸，垂足為H，線段PH與橢圓交點為M，求
MH
PH
；
（3）過點P作橢圓E的一條切線l，直線m是經(jīng)過點P且與切線l垂直的直線，試問：直線m是否經(jīng)過一定點？如果是，請求出此定點坐標；如果不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，動圓D過定點A（0，2），圓心D在拋物線x2=4y上運動，MN為圓D在x軸上截得的弦，當圓心D運動時，記|AM|=m，|AN|=n．
（Ⅰ）求證：|MN|為定值；
（Ⅱ）求
m2+n2
mn
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l，過l上一點P作拋物線的兩切線，切點分別為A、B，
（1）求證：PA⊥PB；
（2）求證：A、F、B三點共線；
（3）求
FA
•
FB
FP
2
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=
4
3
x3-9x+2a+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-2，0]時，不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且經(jīng)過點A（0，-1）
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓C的短軸端點分別為A、B，直線AM、BM分別與橢圓C交于E、F兩點，其中點M（m，
1
2
）滿足m≠0且m≠±
3
，試證明直線EF與y軸交點的位置與m的值無關(guān)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log2
1-ax
x-1
-x為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在x∈（1，+∞）時的單調(diào)性；
（3）若對于區(qū)間[2，3]上的每一個x值，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=16及定點N（1，0），點P是圓M上的動點，點Q在線段NP上，點G在線段MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（Ⅰ）求點G的軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在不垂直于坐標軸的直線l和（1）中所求軌跡C相交于不同兩點A，B，且滿足|NA|=|NB|，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，若a2+b2-c2=absin2C
（1）求角C；
（2）若c-a=2，
AB
•
AC
=36，求sinA+sinB-sinC．

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同步練習(xí)冊答案