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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（1）求證：平面PAD與平面PAB垂直；
（2）求直線PC與直線AB所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PB，AD的中點，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，PA=PB=
3
．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：PA⊥BC：
（Ⅲ）求直線PD與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2n
1+x2
-x在（0，+∞）上的最小值是an（n∈N+））．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）證明：
1
a12
+
1
a22
+
1
a32
+…+
1
an2
＜
1
2
．
（3）在點列An（2n，an）…．中是否存在兩點Ai，Aj 其中i，j∈N+，使直線AiAj的斜率為1，若存在，求出所有數(shù)對i，j，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點都在球面上，則AC1的長是
 
，球的表面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
an+1+an-1
an+1-an+1
=n（n∈N*），且a2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an
n+c
（n∈N*，c為非零常數(shù)），若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，記cn=
bn
2n
，Sn=c1+c2+…+cn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-1-
lnx
x
．
（Ⅰ）令N（x）=x2-1+lnx，判斷N（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并求所有的零點；
（Ⅱ）求f（x）在定義域上的最小值；
（Ⅲ）求證：對任意n∈N*，n≥2，都有：
1
ln2
+
1
ln3
+
1
ln4
+…
1
lnn
＞1-
1
n
．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）求值：sin
9π
4
+cos
2π
3
+tan
5π
4
；
（Ⅱ）已知cosx=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求sinx和tanx的值．

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科目： 來源： 題型：

連續(xù)拋兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點數(shù)分別為m和n，將m，n作為Q點的橫、縱坐標．
（1）記向量
a
=（m，n），
b
=（1，-1）的夾角為θ，求θ∈（0，
π
2
]的概率；
（2）求點Q落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）從集合{-1，0，1，2}中隨機選取一個數(shù)為m，從集合{0，1}中隨機選取一個數(shù)為n，求m-2n=0的概率；
（Ⅱ）從集合{x|-1≤x≤2}中隨機選取一個數(shù)為a，從集合{y|0≤y≤1}中隨機選取一個數(shù)為b，求a-2b＞0的概率．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•ex的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
，其最小值是
 
．

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同步練習冊答案