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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程．
（2）求f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

直線l與直線2x-4y-3=0垂直，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

用導(dǎo)數(shù)法求f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-x+lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＜2ln2-3．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a3+1是a1+1與a7+1的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
an-1
2n
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足f（n）=1+（1-
1
a
）Sn，數(shù)列{cn}有cn=bn•lgbn．
（1）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）若對(duì)一切n∈N*都有cn＜cn+1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于任意n∈N*，an與1的等差中項(xiàng)等于
Sn
，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=an（
1
3
）n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x2+1
．
（1）求f（x）的極大值和極小值，并畫出函數(shù)f（x）的草圖
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，如果方程f（x）-m=0（m∈R）有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
a
2x+1
+b是定義在R上的奇函數(shù)，并且經(jīng)過點(diǎn)（1，-
1
6
）；
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．證明：MD⊥ME．

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同步練習(xí)冊(cè)答案