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科目： 來源： 題型：

從橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P向X軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1．A，B分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且OP∥AB，|F1A|=
6
+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓O：x2+y2=2的切線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，問以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值；
（3）已知函數(shù)g（x）=x3+3m2x+2m-
3
2
（m為實(shí)數(shù)），若對(duì)任意x1∈[
1
e
，e]，x2∈[0，1]，總有f（x1）＜g（x2）成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2=an（Sn-
1
2
）
（1）證明：（
1
Sn
）是等差數(shù)列
（2）設(shè)bn=
Sn
2n+1
）n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜-5或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}，m∈R．
（1）求A∩B；
（2）若A∩B⊆C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立，命題q：函數(shù)f（x）=（1-a） x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為-6，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽4門功課，得到的觀察值如下：
甲：50，75，85，90    乙：85，60，65，82
問：甲、乙兩人誰的成績(jī)好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？
（方差公式S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+∧+（xn-
.
x
）2]）

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科目： 來源： 題型：

已知P（-8，y）為角α終邊上的一點(diǎn)，且sinα=
3
5
，分別求y，cosα和tanα的值．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設(shè)Q為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，求三棱錐Q-PBD的體積；
（3）若N是棱BC的中點(diǎn)，則棱PC上是否存在點(diǎn)M，使MN平行于平面PDA？若存在，求PM的長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}、{bn}均為各項(xiàng)都是正整數(shù)的等差數(shù)列，an=n，b1=1，在集合M={（ai，bj）︳i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，n}中滿足ai+bj≤4的點(diǎn)恰有4個(gè)．
（Ⅰ）求bn及{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）求{
1
(2an+1)bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案