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已知一隧道的截面是一個半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有0.5米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬4米，車高2.5米．
（1）若此隧道為單向通行，經(jīng)測量隧道的跨度是10米，則應如何設計
隧道才能保證此貨車正常通行？
（2）圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，請你推測橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的面積公式．并問，當隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時，要使此貨車安全通過，應如何設計隧道，才會使同等隧道長度下開鑿的土方量最小？

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某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其地理成績（均為整數(shù)）分成四段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后畫出如圖所示頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結果保留一位小數(shù)）；
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）和平均分．

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某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）若要從成績在[50，60），[60，70），[70，80）三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取15人調查學習情況，求各組分別抽多少人；
（3）若在（2）中的15人中選出2人，求這2人分別來自[50，60），[60，70）組的概率．

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