f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y）
（1）證明：f（

x

y

）=f（x）-f（y）
（2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的范圍．

已知y=f（x）的定義域（0，+∞）且滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）成立；
②f（x）在定義域上單調(diào)遞減；
③f（2）=-1．
（Ⅰ）求f（1），f（4）的值；
（Ⅱ）求不等式f（x²-x）≤f（3x+2）+2的解集．

如圖，河流航線(xiàn)AC段長(zhǎng)40公里，工廠(chǎng)B位于碼頭C正北30公里處，原來(lái)工廠(chǎng)B所需原料需由碼頭A裝船沿水路到碼頭C后，再改陸路運(yùn)到工廠(chǎng)B，由于水運(yùn)太長(zhǎng)，運(yùn)費(fèi)太高，工廠(chǎng)B與航運(yùn)局協(xié)商在A(yíng)C段上另建一碼頭D，并由碼頭D到工廠(chǎng)B修一條新公路，原料改為按由A到D再到B的路線(xiàn)運(yùn)輸．設(shè)|AD|=x公里（0≤x≤40），每10噸貨物總運(yùn)費(fèi)為y元，已知每10噸貨物每公里運(yùn)費(fèi)，水路為l元，公路為2元．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使運(yùn)費(fèi)最省，碼頭D應(yīng)建在何處？

要從兩名同學(xué)中挑出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，根據(jù)以往的成績(jī)記錄同學(xué)甲擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)為X₁的分布列為

X1	5	6	7	8	9	10
P	0.03	0.09	0.20	0.31	0.27	0.10

同學(xué)乙擊目標(biāo)的環(huán)數(shù)X₂的分布列為

X2	5	6	7	8	9
P	0.01	0.05	0.20	0.41	0.33

（1）請(qǐng)你評(píng)價(jià)兩位同學(xué)的射擊水平（用數(shù)據(jù)作依據(jù)）；
（2）如果其它班參加選手成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)派哪一位選手參賽，如果其它班參賽選手的成績(jī)都在7環(huán)左右呢？

設(shè)集合A={x|2^x＞1}，B={y|y=-x²+2x-2，x∈R}
（1）求集合A，B，（∁_RB）∪A；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且滿(mǎn)足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，大致畫(huà)出它的直觀(guān)圖，并求出它的表面積和體積．

已知方程2x²-（m+1）x+m=0有兩個(gè)不等正實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=cos²（x-

π

6

）-sin²x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及最小正周期；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈[0，

π

2

]，都有f（x）≤c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

在△ABC中，acos（

π

2

-A）=bcos（

π

2

-B），判斷△ABC的形狀．

已知函數(shù)f（x）=（x²-2x+2-k）e^x，k∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為e，求k的值．