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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4lnx-

ax²+x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=-

，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=-

x³+

（a+2）x²+2（a+4）x，存在兩個整數(shù)m、n，使得函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（m，n）上都是增函數(shù)，求n的最大值，及n取最大值時a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

將圓O：x²+y²=4上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?nbsp;（橫坐標不變），得到曲線C₁、拋物線C₂的焦點是直線y=x-1與x軸的交點．
（1）求C₁，C₂的標準方程；
（2）請問是否存在直線l滿足條件：①過C₂的焦點F；②與C₁交于不同兩點M，N，且滿足

⊥

？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某公園的門票規(guī)定為每人5元，團體票40元一張，每張團體票最多可入園10人．
（1）現(xiàn)有三個單位，游園人數(shù)分別為6，8，9．這三個單位分別怎樣買門票使總門票費最省？
（2）若三個單位的游園人數(shù)分別是16，18和19，又分別怎樣買門票使總門票費最�。�
（3）若游園人數(shù)為x人，你能找出一般買門票最省錢的規(guī)律嗎？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+b²，a∈R，b∈R．
（Ⅰ）若a從集合{0，1，2，3，4}中任取一個元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，求方程f（x）=0有兩個不相等實根的概率；
（Ⅱ）若a從區(qū)間[0，3]中任取一個數(shù)，b從區(qū)間[0，4]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線l：x-y+1=0上，且過點A（1，1）和B（2，-2）；
（1）求圓C的標準方程；
（2）線段MN的端點M的坐標是（10，8），端點N是圓C上的動點，且

=-2

，求P點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且點A_n（a_n，a_n+1）在函數(shù)y=

x+1

的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求證：弦A_nA_n+1的斜率隨n的增大而增大；
（3）若數(shù)列{b_n}滿足a_n•b_n=2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n的值．

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科目： 來源： 題型：