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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+sin2x-cos2x，
（1）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；
（3）若x∈[-
π
12
，
π
2
]，設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)Sn滿足2SnSn-1=Sn-1-Sn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn＞
1
4
（m-519）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表：
認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)
喜歡體育運(yùn)動(dòng)18bd
不喜歡體育運(yùn)動(dòng)ac23
總數(shù)262450
求認(rèn)為喜歡體育運(yùn)動(dòng)與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為多少？（如表是K2的臨界值表，供參考）
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求證：任意x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（2）若f（x）有零點(diǎn)，求證：f（x）＞2014有解．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且斜率為1與橢圓交于AB兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）
（Ⅰ）若a1+a2+a3+…+an-1=29-n，求n的值；
（Ⅱ）求a3（用n表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，上、下頂點(diǎn)分別為 B1，B2，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e．
（l）若|A1B1|=
15
，設(shè)四邊形B1F1B2F2的面積為S1，四邊形A1B1A2B2的面積為S2，且S1=
3
2
S2，求橢圓C的方程；
（2）若F2（3，0），設(shè)直線y=kx與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M，N分別為線段PF2，QF2的中點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O在MN為直徑的圓上，且
2
2
＜e≤
3
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

觀察以下5個(gè)等式：
-1=-1
-1+3=2
-1+3-5=-3
-1+3-5+7=4
-1+3-5+7-9=-5
…
照以上式子規(guī)律：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式，并猜想第n個(gè)等式；（n∈N*）
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個(gè)等式成立．（n∈N*）

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科目： 來(lái)源： 題型：

為了了解禿頂與患心臟病是否有關(guān)，某校學(xué)生隨機(jī)調(diào)查了醫(yī)院中因患心臟病而住院45名男性病人；另外不是因患心臟病而住院55名男性病人，得到相應(yīng)的2×2列聯(lián)表：
患心臟病不患心臟病
禿頂155
不禿頂3050
2×2列聯(lián)表
（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表補(bǔ)全相應(yīng)的等高條形圖（用陰影表示）；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長(zhǎng)2
3
．
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案