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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)拋物線C1：x2=2py（p＞0）上第一象限內(nèi)的點(diǎn)P作C1的切線，依次交拋物線C2：x2=-2py于點(diǎn)Q，R，過(guò)Q，R分別作C2的切線，兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（p，
p
2
），且過(guò)拋物線C1：x2=2py上的點(diǎn)P的切線點(diǎn)（1，0），求拋物線C1的方程；
（2）在（1）的條件下，（i）證明：點(diǎn)M在拋物線C1上；
（ii）連接MP，是否存在常數(shù)λ，使得S△PQM=λS△MQR？若存在，求出滿足條件的常數(shù)λ，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（wx+
π
6
），w＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期，
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+4+2a在區(qū)間[0，+∞）上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中∠B=30°，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB與平面ABC所成角為45°，AH⊥PC，垂足為H．求二面角A-PB-C的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知虛數(shù)z使得z1=
z
1+z2
和z2=
z2
1+z
都為實(shí)數(shù)，求z．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
3
）t（t≤1），求該函數(shù)的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）（x∈R）
（1）求f（
5π
6
）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知年總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400.
則總利潤(rùn)最大時(shí)．求每年的產(chǎn)量．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E是線段AB中點(diǎn)．
（1）證明：D1E⊥CE；
（2）求二面角D1-EC-D的大小的余弦值；
（3）求A點(diǎn)到平面CD1E的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓E中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，點(diǎn)Q（2，
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線L交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
，求△OAB的面積的取值范圍．
（3）過(guò)M（x1，y1）的直線l1：x1x+2y1y=8
2
與過(guò)N（x2，y2）的直線l2：x2x+2y2y=8
2
的交點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓E上，直線MN與橢圓E的兩準(zhǔn)線分別交于G，H兩點(diǎn)，求
OG
•
OH
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案