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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-
4
3
ax+b,f(1)=2,f′(1)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求過P(0,1)且與曲線y=f(x)相切的直線方程.

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科目: 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)的奇偶性
(1)f(x)=x+
1
x

(2)f(x)=x4+x2+1.

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科目: 來源: 題型:

已知α是第二象限角,f(α)=
sin(π-α)tan(-α-π)
sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α)

(Ⅰ)化簡f(α);(Ⅱ)若cos(α-
2
)=-
1
3
,求f(α)的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
lnx
x
在區(qū)間(a,a+2)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)a=5,c=4,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;
(2)a=2
5
,經(jīng)過點(diǎn)A(2,-5),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線.
(3)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,曲線上一點(diǎn)M(m,-3)到焦點(diǎn)的距離為5的拋物線.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
m+1
2
x2,g(x)=
1
3
-mx,m是實(shí)數(shù).
(Ⅰ)若f(x)在x=1處取得極大值,求m的值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(2,+∞)為增函數(shù),求m的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)有三個零點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-2,0),直角頂點(diǎn)B(0,-2
2
),頂點(diǎn)C在x軸上
(Ⅰ)求BC邊所在直線方程;
(Ⅱ)M為直角三角形ABC外接圓的圓心,求圓M的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+3
(1)當(dāng)a>1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指明增減性;
(2)當(dāng)x∈[0,2]時有最小值8,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=xcosx-sinx,x∈(0,2π)單調(diào)增區(qū)間是
 

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科目: 來源: 題型:

在一個邊長為100cm的正方形ABCD中,以A為圓心半徑為90cm做一四分之一圓,分別與AB,AD相交,在圓弧上取一點(diǎn)P,PE垂直BC于E點(diǎn),PF垂直CD于F點(diǎn).
問:當(dāng)∠PAB等于多少時,矩形PECF面積最大?

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同步練習(xí)冊答案