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科目： 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，棱AA₁上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E滿足AE=λA₁E．
（1）求λ的值，使得三棱錐E-ABC的體積是三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積的

；
（2）在滿足（1）的情況下，若AA₁=AB=BC=AC=2，CE∩AC₁=M，確定BE上一點(diǎn)N，使得MN∥面BCC₁B₁，求出此時(shí)BN的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i是虛數(shù)單位，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)e^iθ都適應(yīng)．若x=C

cos³

-C

cos

sin²

，y=C

cos²

sin

-C

sin³

，則x+yi=

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-

）（0，

）的距離之和為4．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交與A，B兩點(diǎn)，問(wèn)K為何值時(shí)，

•

=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f_n（x）=2a_nx³-3a_n+1x²+6x+1，a_n＞0，a₁=1，若f_n（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)α_n、β_n，且滿足α_n+β_n=2ⁿα_nβ_n，其中n=1，2…．
（1）試用a_n表示a_n+1；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若T_n=α₁β₁+α₂β₂+…+α_nβ_n，證明：對(duì)一切n∈N^*，均有1≤T_n＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=

2x2+4x-7

x2+2x+3

的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的左焦點(diǎn)為（-

，0），右頂點(diǎn)為（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，

•

＞2（其中O為原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．