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科目： 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是以角∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB′=3a，D是A′C′的中點．
（1）證明：A′B∥平面B′CD；
（2）在側(cè)棱AA′上是否存在點E，使CE⊥平面B′D E．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，左、右頂點分別是A、C，上頂點為B，記△FBC外接圓為圓P．
（Ⅰ）判斷直線AB和圓P能否相切？并說明理由；
（Ⅱ）若橢圓短軸長為2
3
，且橢圓上的點到F點最近距離為1，M、N是該橢圓上滿足|OM|2+|ON|2=7的兩點，求證：|kOM•kON|是定值，并求出此定值；
（Ⅲ）是根據(jù)（Ⅱ）的求解過程和結(jié)果，將命題進行推廣，得到一個關于橢圓的一般性結(jié)論（無需證明）．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在五面體ABCDE中，EA=ED=EC=2，且EA，ED，EC兩兩垂直，AB∥CE，AB=1，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求五面體ABCDE的體積．
（2）求證：BF∥平面ADE．

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科目： 來源： 題型：

甲乙兩人相約10天之內(nèi)在某地會面，約定先到的人等候另一人3天后方可離開，若他們在期限內(nèi)到達目的地是等可能的，則此二人會面的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中點，點Q在側(cè)棱PC上．
（1）求證：AD⊥平面PBE
（2）若VP-BCDE=2VQ-ABCD，試求
CP
CQ
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，且使兩個三角板所在平面互相垂直，若∠BAC=∠CBD=90°，AB=AC，∠BDC=60°，BC=6．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面ACD．
（Ⅱ）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值．
（Ⅲ）求B到平面ACD的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=-1，a5=5．
（1）求{an}的通項an．
（2）求{an}前n項和Sn的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E為PA的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐C-PAD的體積VC-PAD．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，AB=SA=SB=2．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求直線SB與平面SDA所成的角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知：拋物線y2=4x，直線l過定點Q（2，0）．
（Ⅰ）已知直線l與x軸不垂直且與拋物線交于A、B兩點，若在x軸上存在一點E（m，0），使得直線AE與直線BE的傾斜角互補，求E點的坐標；
（Ⅱ）已知直線l與x軸垂直，拋物線的一條切線與y軸和直線l分別交于M、N兩點，自點M引以QN為直徑的圓的切線，切點為T，證明：|MT|為定值，并求出該定值．

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同步練習冊答案