某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為

3

5

，且每次射擊的結果互不影響，已知射手射擊了5次，求：
（1）其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；
（2）其中恰有3次擊中目標的概率．

設函數(shù)y=f（x）在（-3，3）內(nèi)是奇函數(shù)，且對任意x，y都有f（x）=f（y）+f（x-y），當x＜0時，f（x）＞0，f（1）=2．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（-3，3）內(nèi)的單調(diào)性，并證明；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求不等式g（x）≤0的解集．

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若

m

=（b，c），

n

=（cosC，sinB），a=

m

•

n

．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．
（1）求證：PA∥面EFG；
（2）求三棱錐C-EFG的體積．

攀枝花市歡樂陽光節(jié)是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛會，為了搞好接待工作，組委會在某大學招募了10名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙兩組），招募時志愿者的個人綜合素質測評成績?nèi)鐖D所示．
（Ⅰ）問男志愿者和女志愿者的平均個人綜合素質測評成績哪個更高？
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從甲乙兩組中共抽取3名志愿者負責接
待外賓，要求3人中至少有一名志愿者個人綜合素質測評為優(yōu)秀（成績
在80分以上為優(yōu)秀）的概率；
（Ⅲ）抽樣方法同（Ⅱ），記X表示抽取的3名志愿者的個人綜合素質測評為優(yōu)秀的數(shù)目，求X的分布列及數(shù)學期望．

已知函數(shù)f（x）=log₂（-x²+2x+3），求該函數(shù)的定義域和值域，并指出其單調(diào)區(qū)間．

用反證法證明：方程3^x=12只有一個實數(shù)解．

如圖，A，B為相距2km的兩個工廠，以AB的中點O為圓心，半徑為2km畫圓�。甅N為圓弧上兩點，且MA⊥AB，NB⊥AB，在圓弧MN上一點P處建一座學校．學校P受工廠A的噪音影響度與AP的平方成反比，比例系數(shù)為1，學校P受工廠B的噪音影響度與BP的平方成反比，比例系數(shù)為4．學校P受兩工廠的噪音影響度之和為y，且設AP=xkm．
（1）求y=f（x），并求其定義域；
（2）當AP為多少時，總噪音影響度最�。�

如果曲線y=x³+x-10的某一條切線與直線y=4x-3平行．求切點坐標與切線方程．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（3，0），其短軸上的一個端點到F的距離為5．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上的動點，點M滿足|

MF

|=1且

MP

•

MF

=0，求|

PM

|的最小值；
（3）設橢圓C的上下頂點分別為A₁、A₂，點Q是橢圓上異于A₁、A₂的任一點，直線QA₁、QA₂分別于x軸交于點D、E，若直線OT與過點D、E的圓相切，切點為T，試探究線段OT的長是否為定值？若是定值，求出該定值，若不是，請說明理由．