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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；  
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品需要固定成本2萬(wàn)元，又每生產(chǎn)100臺(tái)該產(chǎn)品還需要增加成本0.5萬(wàn)元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，市場(chǎng)上每年可銷售這種產(chǎn)品500臺(tái)，已知年產(chǎn)量x（百臺(tái)）與銷售收入M（x）（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系如下：M（x）=
4x-
1
2
x2		(0≤x≤5)
15
2
(x＞5)
，試問：當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，工人的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=-
π
12
時(shí)，f（x）取得最小值-2；當(dāng)x=
5π
12
時(shí)，f（x）取得最大值4，試求f（x）的函數(shù)表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為
1
9
，且{log3an}為公差是1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，求數(shù)列{|log3an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，A（1，1），
AB
=（6，0），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P
（Ⅰ）若
AD
=（3，5），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），當(dāng)|
AB
|=|
AD
|時(shí)，求點(diǎn)P（x，y）所滿足的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=3，S7=49，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
(an+1)•2n-1
n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cosx，1），
b
=（cos（x-
π
3
），-1）
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求x的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=
a
•
b
，x∈（0，
π
2
），求f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

p：函數(shù)f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R．若p真q假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
=（1，2），
b
=（-4，2），
c
=m
a
+
b
（m∈R）．
（1）若
a
⊥
c
，求m的值；
（2）若
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，求|
c
|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+an+1=4n，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．?dāng)?shù)列{bn}前n項(xiàng)的積為Tn，且Tn=2
n(n+1)
2

（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a，使得{Sn-a}成等差數(shù)列？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）是否存在m∈N*，滿足對(duì)任意自然數(shù)n＞m時(shí)，bn＞Sn恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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