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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2且an＞0．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和為Sn，不等式Sn＞
1
6
（a2-5a+8）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足a3=5且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}前n項的和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知x1＞0，x2＞0且x1+x2=1，求x1log2x1+x2log2x2的最小值；
（2）已知xi＞0（i=1，2，3，4）且x1+x2+x3+x4=1，求證：x1log2x1+x2log2x2+x3log2x3+x4log2x4≥-2；
（3）已知xi＞0（i=1，2，3，4，5，6，7，8）且x1+x2+x3+…+x8=1，類比（2）給出一個你認(rèn)為正確的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若過點（1，a）可作三條直線與曲線y=f（x）相切，求a范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和ADMN邊長都為2，且平面ABCD⊥平面ADMN，E是BC的中點，F(xiàn)是MD的中點，
（1）求點A到平面NDE的距離．
（2）求證：CF∥平面NDE．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，cosx），
b
=（cos2x，sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）最大值，及取得最大值時對應(yīng)的x值．
（2）若x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx，且圖象在點（
1
e
，f（
1
e
））處的切線斜率為1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
f(x)-x
x-1
，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
3
kx3-k2x2+12x，是否存在實數(shù)k，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增？若存在，求出所有k值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d＜0，設(shè)bn=（
1
2
） an，又已知b1+b2+b3=
21
8
，b1•b2•b3=
1
8
，求數(shù)列{an}的通項公式an．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=10n-n2（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=anxn（x∈R且x≠1），求數(shù)列{bn}的前n項和．

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同步練習(xí)冊答案