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科目： 來源： 題型：

在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，對(duì)于任意的n∈N*，函數(shù)f（x）=an+12x-anan+2（cosx+sinx），滿足f′（0）=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=
2n-1
n(n+2)an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

若方程-x2+2x-m=3-x在x∈（0，3）內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
，求f（x）+f（1-x）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ax+2
（x∈R，a為常數(shù)），P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數(shù)y=f（x）圖象上的兩點(diǎn)．當(dāng)線段P1P2的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
1
2
時(shí)，P的縱坐標(biāo)恒為
1
4
．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f（
n
n0
）（n0∈N*，n=1，2，…，n），求數(shù)列{an}的前n0和Sn0．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為a，公差不為零的等差數(shù)列，{an}的部分項(xiàng)a k1、a k2、…、a kn恰好為等比數(shù)列，且k1=1，k2=5，k3=17．
（1）求數(shù)列{an}和{kn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{kn}的前n項(xiàng)和為Sn求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}滿足bn+1=
1
2
bn+
1
4
，且b1=
7
2
，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn-
1
2
}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果對(duì)任意n∈N*，不等式
2Tn+3•22n-1-10
k
≤n2+4n+5恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-log2
1+x
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和為S8=44，且a3、a5、a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+2．
（Ⅰ）任取以a∈{1，2，3}，b∈{-1，1，2，3，4}，記“f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)”為事件A，求A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）任�。╝，b）∈{（a，b）|a+4b+2≤0，b＞0}，記“關(guān)于x的方程f（x）=0有一個(gè)大于1的根和一個(gè)小于1的根”為事件B，求B發(fā)生的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，E，P，B，C為圓O上的四點(diǎn)，直線PB，PC，BC分別交直線EO于M，N三點(diǎn)，且PM=PN．
（Ⅰ）求證：∠POA+∠BAO=90°；
（Ⅱ）若BC∥PE，求
PE
PO
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案