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科目： 來源： 題型：

已知f′（x）是f（x）的導函數，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函數f（x）的圖象過點（0，-2）．
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）求函數g（x）=f（x）+x+
6
x+1
的單調區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：

在等比數列{an}中，公比q≠1，等差數列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求使
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＞
40
81
成立的最小正整數n的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM⊥平面PBD．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求直線PC與平面AMD所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a3=5，a5-2a2=3，又等比數列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an+bn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

在直角梯形中ABCD中．AB∥CD，AB⊥BC，F為AB上的點，且BE=1，AD=AE=DC=2，將△ADE沿DE折疊到P點，使PC=PB．
（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，M，N分別是BC和PD的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）證明：平面PBD⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：

已知0≤x≤1，f（x）=x2-ax+
1
2
a（a＞0）的最小值為m，試用a表示m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的不等式：|2x-m|≤1的整數解有且僅有一個值為2．
（Ⅰ）求整數m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值．

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科目： 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，對任意正整數n都有6Sn=1-2an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若c1=0，且對任意正整數n都有cn+1-cn=log 
1
2
an，求證：對任意n≥2，n∈N*都有
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，點E為PA中點．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（3）若直線PD與平面ABCD所成角的余弦值為
3
3
，求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值．

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同步練習冊答案