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科目: 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞),對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),并且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0,且f(4)=2
(1)證明函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù);
(2)證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù);
(3)若函數(shù)g(x)=2x-2,且當(dāng)a∈[1,4]時(shí),有f(a)=g(b),求b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)G在橢圓C上,且∠F1GF2=60°,△GF1F2的面積為
3

(1)求橢圓C的方程:
(2)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)為A,B,過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N(不同于點(diǎn)A,B),探索直線AM,BN的交點(diǎn)能否在一條垂直于x軸的定直線上,若能,求出這條定直線的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且點(diǎn)A(1,3)到直線l的距離為
2
,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
3
)(A>0,ω>0)與y=-sinx的圖象關(guān)于一直線對(duì)稱.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若關(guān)于x的方程g(x)+m=0在區(qū)間[0,
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,∠ACB=45°,BC=6過A作AD⊥BC,垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B,沿AD將△ABD折起,組成三棱錐A-BCD,過點(diǎn)D作DE⊥平面ABC,且點(diǎn)E為三角形ABC的垂心.
(1)求證:△BDC為直角三角形.
(2)當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí),三棱錐A-BCD的體積最大?并求出其最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知矩陣A=
1
-1
 
2
4

(Ⅰ)求A的逆矩陣A-1;
(Ⅱ)求矩陣A的特征值λ1、λ2和對(duì)應(yīng)的特征向量
α1
、
α2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知集合,A={x|x<a+1}.B={x|x>-1}.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

“a>b”是“l(fā)og3a>log3b”的( 。l件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目: 來(lái)源: 題型:

圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標(biāo),半徑分別是( 。
A、(-2,3),
13
B、(2,-3),
13
C、(-2,-3),13
D、(2,3),13

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示的程序框圖,其輸出的結(jié)果是(  )
A、11B、12
C、131D、132

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同步練習(xí)冊(cè)答案