科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求二面角D-AC-E的余弦值；
（2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面ACE．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=1，∠BAC=60°．
（1）求BC的長(zhǎng)和sin∠ACB的值；
（2）延長(zhǎng)AB到M，延長(zhǎng)AC到N，連結(jié)MN，若四邊形BMNC的面積為3

3

，求

BM

•

CN

的最大值．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，且PA=AD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：面PEC⊥面PCD．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中點(diǎn)，PD⊥BC．求證：
（Ⅰ） PC∥平面BED；
（Ⅱ）△PBC是直角三角形．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；   
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2BC，E為CD的中點(diǎn)．將△AED沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，連接DB、DC、EB．
（1）求證：CE∥平面ABD；
（2）求證：平面ABD⊥平面BDE．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

多面體ABCDEF中，M、N分別為EC、AB的中點(diǎn)，底面ABCD為菱形，且∠BAD=
60°，ED⊥平面ABCD，ED∥BF，且ED=AD=2BF=2．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角A-EF-C的余弦值．