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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）AC⊥平面B1D1DB；
（2）BD1⊥平面ACB1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABC，AC=BC，D為AB的中點，E為AP的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：AB⊥PC．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人約定晚上6點至晚上7點在某處見面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時，乙若早到則不需等甲．若甲、乙兩人均在晚上6點至晚上7點之間到達(dá)見面地點，求甲、乙兩人能見面的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE．平面BCE⊥平面ACE，AE=EB=BC=2
（Ⅰ）求證：AE⊥BE；
（Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°PA⊥平面，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的大�。�

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科目： 來源： 題型：

用解析法證明：如果四邊形ABCD是長方形，則對任一點M，等式|AM|2+|CM|2=|BM|2+|DM|2成立．

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科目： 來源： 題型：

某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列；
（2）求男生甲和女生乙至少有一人被選中的概率；
（3）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（B|A）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列且S9=-18，S11=22，
（1）求{an}通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，且有a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（Ⅰ）求證：a＞0，且-2＜
b
a
＜-1；
（Ⅱ）求證：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個不同的零點．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)一個焦點為（-1，0），且離心率e=
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上下兩頂點分別為A，B，直線y=kx+2交橢圓C于P，Q兩點，直線PB與直線y=
1
2
交于點M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：A，M，Q三點共線．

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同步練習(xí)冊答案