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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M是曲線C上任一點(diǎn)，點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線L交曲線C于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求直線L的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}共有n（n≥3，n∈N）項(xiàng)，且a₁=a_n=1，對(duì)每個(gè)i（1≤i≤n-1，i∈N），均有

ai+1

∈{

，1，2}．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，寫(xiě)出滿足條件的所有數(shù)列{a_n}（不必寫(xiě)出過(guò)程）；
（2）當(dāng)n=8時(shí)，求滿足條件的數(shù)列{a_n}的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=mx²+（m-3）x+1，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≤f（m）（m為常數(shù)），求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，函數(shù)g（x）=f（x）-

[f（1）+f（3）]，若a＞0且f（x-1）=f（-x-1），g（x）在區(qū)間[-2，2]上最大值為-1，求g（x）的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓E：

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)，直線y=x+

上到焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂距離之和最小的點(diǎn)P恰好在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)S（0，-

）的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-5，0），F(xiàn)（1，0），點(diǎn)K滿足

，P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|

|•|

•

，
（Ⅰ）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)Q（4，0）的直線l交C于A點(diǎn)（A在第一象限）．問(wèn)：是否存在垂直于x軸的直線l′，使其被以AQ為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出直線l′的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+a²，-1≤x≤1，
（1）求此函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)值的最小值為13，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓C：