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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓心為F1的圓的方程為（x+2）2+y2=32，F(xiàn)2（2，0），C是圓F1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)2C的垂直平分線交F1C于M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)N（0，2），過(guò)點(diǎn)P（-1，-2）作直線l，交M的軌跡于不同于N的A，B兩點(diǎn)，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，證明：k1+k2為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓x2+y2=2上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．點(diǎn)M在線段DP上，且
DM
=
2
2
DP
．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）記（Ⅰ）所得的曲線為C，已知過(guò)點(diǎn)N（2，0）的直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，設(shè)Q為曲線C上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OQ
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求整數(shù)t的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x+b（b為實(shí)數(shù)）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（C點(diǎn)異于A、B）．
（1）求b的取值范圍；
（2）求過(guò)三點(diǎn)A、B、C的圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為（-1，0），已知橢圓E上的一點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F2作一條傾斜角為
π
4
的直線交橢圓于C、D，求△CDF1的面積；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P（4，t）（t≠0），A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，若直線AP、BP分別與橢圓相交異于A、B的點(diǎn)M、N，求證∠MBP為銳角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2與x軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為4
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C（
1
3
，0），使得|AC|=|BC|，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的方程為E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，而且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)．
（1）問(wèn)：直線OM與AB能否垂直？若能，a，b之間滿足什么關(guān)系；若不能，說(shuō)明理由；
（2）已知M為ON的中點(diǎn)，且N點(diǎn)在橢圓上．若∠OAN=
π
2
，求橢圓的離心率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與拋物線x2=4y相切于點(diǎn)A．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且平行于直線l的直線l1交拋物線于B，C兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

編寫(xiě)一個(gè)程序框圖，求二元一次方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
（a1b2-a2b1≠0）的解．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex-
a
2
x2e|x|．
（Ⅰ）若f（x）是[0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，證明不等式f（x）≤x+1對(duì)x∈R恒成立；
（Ⅲ）對(duì)于在（0，1）中的任一個(gè)常數(shù)a，試探究是否存在x0＞0，使得f（x0）＞x0+1成立？如果存在，請(qǐng)求出符合條件的一個(gè)x0；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（0，2），且在x軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A（0，2）作一條直線與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過(guò)E，F(xiàn)分別作曲線C的切線，兩切線交于P點(diǎn)，當(dāng)|PE|•|PF|最小時(shí)，求直線EF的方程．

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