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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項的和Sn與an的關系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項；
（Ⅱ）求數列{Sn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗．
（Ⅰ）求從甲、乙、丙三個車床中抽取的零件的件數；
（Ⅱ）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的概率．

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}（n∈N*）中，其前n項和為Sn，滿足2Sn=n-n2．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
n•2an，n=2k-1
1
n2+2n
，n=2k
（k為正整數），求數列{bn}的前2n項和T2n．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且4bsinA=
7
a．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若a，b，c成等差數列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是各項均為正數的等比數列，且a1=1，又a2+1，S3-4，a3-1成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列（an+log2an+1）的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=2n+a(a為常數，n∈N*)．
（1）求a1，a2，a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an；
（3）對于（2）中的an，記f（n）=λ•a2n+1-4λ•an+1-3，若f（n）＜0對任意的正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在x=1處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當bc取得最大值時，寫出y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數y=g（x）為偶函數，且當x≥0時，g（x）=f（x）e-x，求當x＜0時g（x）的表達式，并求函數g（x）在R上的最小值及相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的首項為a（a≠0），前n項和為Sn，且Sn+1=t•Sn+a（t≠0）．設bn=Sn+1，cn=k+b1+b2+…+bn（k∈R+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）當t=1時，若對任意n∈N*，|bn|≥|b3|恒成立，求a的取值范圍；
（3）當t≠1時，試求三個正數a，t，k的一組值，使得{cn}為等比數列，且a，t，k成等差數列．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn，S4=2S2+8．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若a1=1，設Tn是數列{
1
anan+1
}的前n項和，求使不等式Tn≥
1
18
(m2-5m)對所有的n∈N*恒成立的最大正整數m的值．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC是邊長為1的正三角形，點P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（Ⅰ）求
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
的值；
（Ⅱ）設動點P在邊BC上，
   （i）請寫出一個
|BP|
的值使
PA
•
PC
＞0，并說明理由；
   （ii）當
PA
•
PC
取得最小值時，求cos∠PAB的值．

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